Steeve Laffont naît en 1975 dans une famille de Sinti Piémontais installée à Perpignan. A 6 ans, il découvre la musique en autodidacte, en s'exerçant d'abord au clavier. Trois ans plus tard, son cousin, Mario Petriccioli, lui offre sa première guitare et lui montre ses premiers accords. Steeve va adopter l'instrument et constituer progressivement son propre langage, au contact notamment des musiques de sa communauté, entre autres celle de Django Reinhardt. « J'ai toujours vu des guitares, de la musique, des violonistes, des chanteurs, avoue-t-il. Et vers 13 ans, j'ai eu le déclic de l'improvisation. J'ai compris qu'en jouant sur les accords, je pouvais commencer à improviser. » Jouant lors des soirées musicales en famille ou dans les bars avec ses amis, il ajoute alors à son répertoire ses propres compositions, influencées par le jazz de Wes Montgomery, George Benson, ou Biréli Lagrène.

C'est à la faveur d'un premier album, Sré Kidjalès , enregistré en 2004 en compagnie de son cousin Rudy Rabuffetti et du contrebassiste Serge Oustiakine, que Steeve se lance dans la carrière professionnelle. En 2008, il est invité à rejoindre le projet Latchès (produit par Universal), en compagnie des guitaristes Yorgui Loeffler et Chriss Campion.

En 2009, sort Swing for Jess (Le Chant du Monde), qui obtiendra un beau succès critique, suivi en 2010 d'un trio de guitares avec Yorgui Loeffler et Raphaël Faÿs, autour des compositions de Django Reinhardt (Django et rien d'autre).

Steeve se produit dès lors sur les plus grandes scènes : l'Olympia, La Cigale, ou le festival de jazz de Marciac (cf. le CD/DVD Live à Marciac, paru en 2011), n'hésitant pas à croiser le fer avec les figures de proue du style manouche, dont il fait désormais partie. Si la virtuosité généreuse de son jeu ne manque pas de séduire, son sens mélodique et son lyrisme privilégient l'émotion. C'est par là que Steeve parvient à toucher son public, au gré de son inspiration, revisitant à l'occasion la bossa nova ou explorant des couleurs plus « latines », comme dans l'album New Quintet, paru en 2012.